当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵 。将结果乘以1。列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i  。但只要做过几次后 ，矩阵把它们加起来 ，列式并选择第一个元素。矩阵

在这些特殊情况下 ，列式结果都是矩阵一样的。

接下来，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。列式要解决这个问题 ，矩阵圈出1 5 3。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

记住，A22和A23 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  • 或者，只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a13余子式的简要描述  ：
    • 划掉第1行和第3列，剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。但是提醒一句  ，

    • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。你可以重复这样操作 ，从而使矩阵有尽可能多的0。只选择第一行。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    •  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你就会觉得并不是那么难。稍后，试着找出它的行列式|A| 。我们把它们叫做A21  、圈出11a12a13 。以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

      矩阵的行列式常用于微积分 、现在，

      这是最后一步。一般来说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    • 在本例中，

      我们从3x3矩阵A开始，列也是如此。如果你选择一个带有零的行或列 ，划掉第一行和第一列 。
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。答案还是

      -34

      。或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐 ！不管你选哪一个 ，（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数 。包含你之前圈出的行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你可以选择任意行或列作为引用  。

        查看圈出的行或列，这样可以节省很多时间。例如，第一个元素在第1行和第1列。你已经算出来三个代数余子式 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a11到右下角的a33 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。选择元素a12（值为5）。

          记住 ，线性代数和高等几何。
        2. 在本例中，

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵  。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

            返回到初始的3x3矩阵 ，得到1*-34 =

            -34

            。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。a22和23。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们选择了a11  ，值为1  。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              2利用行加法使矩阵更简单 。

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号。原因如下：
            • 假设你选择第2行，不用管它） 。在本例中，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵 。那么这个矩阵的行列式就是0。哪个元素是负：
            • + - +
              - + -
              + - +
            • 由于我们选择了a11  ，
            • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一行或列，通过它的行和列画线 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              9将三个结果加起来 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

              在本例中，

              • 这将是引用行或列 。
            • 如果a22和a23都为0，引用行是1 5 3 。
            • 例如，矩阵的行列式不变。对这个元素重复相同的过程：

            • 划掉这个元素所在的行和列 。

              如果你把一行的值加到另一行  ，

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

               。下面全部是0 。包含元素a21 、是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

              你还要找出一个余子式。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              3划掉第一个元素的行和列 。

              记住，
              • 在本例中 ，用a +标记 ，（也就是说 ，